Kamis, 29 Maret 2012




Struktur Kayu
STRUKTUR KAYU
Daftar isi :
1. Pendahuluan
- Material kayu
- Tegangan bahan kayu
- Dasar perencanaan
2. Batang tarik
3. Batang tekan.
4. Batang lentur (balok)
5. Balok kolom
6. Perencanaan truss
7. Sambungan
Literatur :
1. SNI-5, 2002
2. Awaludin, A., Irawati, I.S., 2005, Konstr Kayu.
I. MATERIAL KAYU
Kayu
l Sebagai salah satu bahan struktur sudah lama dikenal.
l Tetap terjaga jika hutan dikelola scr lestari.
Keuntungan:
l Berat jenis ringan
l Pengerjaan dg peralatan sederhana
l Dapat terurai sempurna, shg tidak ada limbah.
Masa lalu:
Perancangan dilakukan berdasar intuitif dan coba-coba, shg pemanfaatan kayu kurang optimal.
Saat ini:
Berkembangnya teknik analisis dan perencanaan, maka perenc konstr kayu dpt dilakukan scr rasional dan mengikuti kaidah yang berlaku.
1. Anatomi Kayu
Senyawa utama penyusun sel kayu: selulosa (50%), hemiselulosa (25%), dan lignin (25%) (Desch dkk,1981).
Kelompok sel kayu bergabung membentuk anatomi pohon spt Gambar 1.
Kayu: bahan alam yg tdk homogen, disebabkan oleh pola pertumbuhan batang dan kondisi lingkungan yg tdk sama.
Hal ini menyebabkan sifat fisik dan mekanik kayu berbeda pada arah longitudinal, radial, dan tangensial ( bahan ortho-tropik)
2. Sifat Fisik Kayu
a. Kandungan air.
Kayu mrpk material higroskopis artinya memiliki kaitan yang erat dg air.
Kemampuan menyerap dan melepaskan air tergantung dari kondisi lingkungan spt temperatur dan kelembaban udara.
Pada bagian batang kayu terjadi perbedaan kandungan air, dimana pada kayu gubal lebih banyak dp kayu teras.
Air yg terdpt pd batang kayu tersimpan dlm dua bentuk : air bebas (free water) yg terletak diantara sel-sel kayu, dan air ikat (bound water) yg terdpt pd dinding sel.
b. Kepadatan dan berat jenis
Kepadatan (density) : berat per unit volume.
Pengukuran kepadatan bertujuan utk mengetahui porositas atau persentase rongga pada kayu.
Caranya : membandingkan berat kering dg volume basah.
Berat jenis: perbandingan antara kepadatan kayu dengan kepadatan air pada volume yang sama.
Berat jenis kayu memiliki korelasi positif dg kekuatan kayu, spt terlihat pada pers. berikut.
F = KGn
dg : F adlh parameter kekuatan kayu,
G adlh berat jenis,
K dan n adlh konstanta
c. Cacat kayu
Cacat atau kerusakan kayu dapat mengurangi kekuatan.
Cacat kayu : retak (cracks), mata kayu (knots), dan kemiringan serat (slope of grain).
3. Jenis-jenis Penggunaan Kayu
Pemilihan dan penggunaan kayu untuk suatu tujuan memerlukan pengetahuan tentang sifat-sifat kayu dan persyaratan teknis.
Jenis kayu dan macam penggunaannya dpt dilihat pada Tabel 1.
Selain digunakan untuk material konstruksi, kayu juga dpt digunakan sbg bahan baku non struktur spt: kayu lapis, particle board, dll.
Beberapa jenis elemen non struktur (Tabloid Rumah edisi 63,2005):
a. Particle board (Chipboard)
b. MFC (Melamine Face Chipboard)
c. MDF (Medium Density Fiberboard)
d. HDF (High Density Fiberboard)
e. Blockboard
f. Teakblock
g. Kayu lapis (Plywood)
Tabel 1. Jenis kayu dan macam penggunaannya
(sumber : Departemen Kehutanan, 
http://www.dephut.go.id)
Macam Penggunaan Persyaratan teknis Jenis kayu
Bangunan
(Konstruksi) Kuat, keras, mempunyai keawetan alam yang tinggi Balau, lara, bangkirai, jati, cengal, kapur, kempas, keruing, rasamala.
Veneer biasa Kayu bulat berdiameter besar, bebas cacat, dan beratnya sedang Meranti merah, meranti putih, nyatoh, ramin, agathis, benuang.
Veneer mewah Disamping persyaratan veneer biasa, kayu harus bernilai dekoratif Jati, eboni, sonokeling, kuku, bongin, dahu, lasi, rengas, sungkai, weru, sonokembang.
Perkakas
(mebel) Berat sedang, dimensi stabil, dekoratif, mudah dikerjakan, dibubut, dilem, disekrup, dan dikerat. Jati, rengas, eboni, kuku, mahoni, ramin, meranti, sonokeling, sonokembang
Lantai Keras, daya abrasi tinggi, tahan asam, mudah dipaku, dan cukup kuat Balau, bangkirai, kuku, belangeran, bintangur, bongin, bungur, jati
Bantalan KA Kuat, keras, kaku, awet Balau, bangkirai, kempas, belangeran, bedaru, ulin, bintangur
Alat OR Kuat, tidak mudah patah, ringan, tekstur halus, serat halus, serat lurus dan panjang, kaku, cukup awet Bedaru, melur, merawan, nyatoh, salimuli, sonokeling, teraling
Alat musik Tekstur halus, berserat lurus, tidak mudah belah, daya resonansi baik Cempaka, merawan, nyatoh, jati, lasi, eboni
Tiang listrik dan telpon Kuat menahan angin, ringan, cukup kuat, bentuk lurus Balau, giam jati, kulim, lara, merbau, tembusu, ulin
Beberapa bahan perekat yang biasa digunakan:
casein, urea formaldehyde, phenol formaldehyde, phenol- resorcinol formaldehyde, dan melamine-urea formaldehyde.
Penurunan kekuatan bahan perekat maupun material kayu dlm waktu yg lama dpt disebabkan oleh peningkatan temperatur, kandungan air, dan serangan mikro organisme, spt terlihat pada Gambar berikut.
5. Pengawetan Kayu
Pengawetan : kegiatan untuk memperpanjang umur pakai kayu baik secara fisika maupun secara kimia dg cara meningkatkan ketahanannya terhadap serangga perusak, kembang susut akibat perubahan kandungan air, dsb.
Beberapa macam metode pengawetan kayu :
perendaman, laburan, rendaman panas dan dingin, dan vacum tekan.
II. TEGANGAN BAHAN KAYU
1. Definisi.
Tegangan atau kekuatan :
kemampuan bahan untuk mendukung gaya luar atau beban yg berusaha merubah ukuran dan bentuk bahan (deformasi).
Jika tegangan yg bekerja kecil, maka deformasi yg terjadi juga kecil. Puncak garis kesebandingan antara kenaikan tegangan dg regangan disebut batas sebanding. Di luar batas sebanding regangan akan meningkat lebih besar dibanding tegangan.
Jika tegangan yg didukung melebihi
gaya dukung serat maka serat-serat
akan putus (keruntuhan).
Fleksibilitas :
Kemampuan benda untuk merubah bentuk dan kembali pada bentuk semula.
Kekakuan :
Kemampuan benda untuk menahan perubahan bentuk.
Modulus Elastisitas :
Nilai yg mengukur hub antara tegangan dg regangan pada batas sebanding.
Makin besar nilai Mod Elastisitas : kayu lebih kaku dan sebaliknya.
Keuletan :
Kemampuan kayu utk menyerap sejumlah tenaga yg rel besar atau tahan thd kejutan2 atau tegangan2 yg berulang yg melampaui batas sebanding serta mengakibatkan perubahan bentuk yg permanen dan kerusakan sebagian.
Kekerasan :
Kemampuan kayu utk menahan gaya yg membuat takik atau lekukan atau kikisan (abrasi).
2. Metode Pengujian.
Ada 2 alt utk menentukan kekuatan kayu :
1. Pengujian Lapangan
2. Pengujian Laboratorium
Pengujian Lapangan Pengujian Laboratorium
Keuntungan Kerugian Keuntungan Kerugian
- Kondisi mirip dg penggunaan - Waktu lama
- Faktor luar sulit dikendalikan
- Penyebaran variabel mebuat biaya meningkat - Menghasilkan data yg cepat - Hanya menirukan
saja
3. Sistem Pemilahan (Grading).
Pemilahan kelas kuat kayu:
1. Observasi visual
2. Pengujian dg grading machine
Observasi visual Grading machine
Berhub erat dg kekuatan:
lebar cincin tahunan, kemiringan serat, mata kayu, keberadaan jamur, serangga perusak, dan retak. Prinsip: pengujian lentur statik.
Dari data beban dan lendutan diperoleh nilai Mod El Lentur (MOE).
Tegangan lain juga dpt diperoleh berdasar pers empirik dari nilai MOE.
Penggolongan kelas kuat pada kandungan air stdr 15% menurut SNI-5 (2002) dpt dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Nilai kuat acuan (MPa) berdasar pemilahan secara masinal pada kadar air 15%
Kode mutu Modulus
Elastisitas Lentur
• Ew Kuat Lentur
Fb Kuat tarik
sejajar serat
Ft Kuat tekan
sejajar serat
Fc Kuat Geser
Fv Kuat tekan
Tegak lurus
Serat Fc^
E26
E25
E24
E23
E22
E21
E20
E19
E18
E17
E16
E15
E14
E13
E12
E11
E10
E9
E8
E7 26000
25000
24000
23000
22000
21000
20000
19000
18000
17000
16000
15000
14000
13000
12000
11000
10000
9000
8000
7000 71
67
64
61
58
54
51
48
45
41
38
35
32
29
25
22
19
16
12
9 65
63
60
57
54
51
48
45
42
39
36
33
30
27
24
21
18
15
12
9 54
53
52
50
48
47
45
43
41
40
39
36
35
33
31
29
28
26
24
22 6,9
6,8
6,7
6,5
6,4
6,2
6,1
5,9
5,7
5,6
5,4
5,3
5,1
5,0
4,8
4,7
4,5
4,3
4,2
4,1 24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
11
10
9
8
7
6
Dimana:
Ew : Mod Elastisitas Lentur
Fb : Kuat Lentur
Ft : Kuat tarik sejajar serat
Fc : Kuat tekan sejajar serat
Fv : Kuat geser
Fc∟ : Kuat tekan tegak lurus serat
Nilai Ew (MPa) dpt diperkirakan dg pers.
Ew = 16.500G0,7
Dengan G : BJ kayu pada k.a 15%
Contoh :
Dari hasil pengukuran berat basah dan berat kering sampel kayu dg ukuran spt Gambar berturut-turut adalah 1,6 gr dan 1,3 gr, maka BJ pd k.a 15% adalah;
1. K.a sampel :
2. Nilai kerapatan :
3. BJ pd ka m% :
4. BJ dasar :
5. BJ pd k.a 15% :
4. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Tegangan Kayu
a. Kepadat
Pengaruh kepadatan thd kekuatan kayu memiliki korelasi yg baik spt teg sejajar serat, teg lentur, dan kekerasan.
b. Kemiringan serat
Pada kemiringan serat 15o, teg tarik//, teg lentur, teg tekan// berkurang sampai 45%, 70%, 80% dari teg serat lurus (Desch dkk, 1981).
c. Kandungan air
Merupakan faktor yg mempengaruhi seluruh kekuatan kayu. Hampir semua kekuatan kayu meningkat jika kandungan air diturunkan.
d. Mata kayu
Mata kayu mempengaruhi kekuatan kayu dg tingkat yang berbeda tergantung ukuran, letak, dan jenis. Pada mata kayu, serat-seratnya miring dan tdk teratur.
5. Perilaku Kayu Thd Temperatur dan Waktu
1. Pengaruh temperatur
Kayu tergolong material yg mudah terbakar (combustible material).
Angka penyebaran panas/thermal conductivity kayu relatif kecil dan kandungan air, maka dibutuhkan waktu yang lama agar api dpt membakar bag dlm kayu (Malhotra, 1982
Gbr berikut menunjukkan penurunan kekuatan beberapa macam material akibat peningkatan temperatur (Kubler,1980). Str kayu yg mengalami peningkatan temperatur akan mengalami penurunan kekuatan, tapi tdk secara linier melainkan cenderung berbentuk lengkung. Hal ini disebabkan adanya arang sbg pelindung kayu bag dalam shg str terhindar dari keruntuhan seketika (brittle collapse).
2. Pengaruh waktu
Kekuatan kayu merupakan fungsi waktu (time dependent). Contoh peristiwa rangkak (creep) pada rak buku.
Pengujian kekuatan kayu di Laboratorium biasanya dg beban jangka pendek (± 5 mnt). Kekuatan yg dihasilkan dg beban jangka pendek ini lebih tinggi dari hasil beban jangka panjang.
Beban yg dpt didukung kayu hingga 10 th ad beban yg menyebabkan tegangan sebesar 60% dr tegangan yg diperoleh dari pengujian selama 5-10 mnt (Hoyle, 1978). Perilaku ini harus diperhitungkan dlm analisis dan perenc konstr kayu.
III. BATANG TARIK
Komponen str yg mendukung beban aksial tarik dan tekan dijumpai pada str rangka kuda-kuda.
Secara umum, perencanaan komponen str tarik bertujuan utk mengetahui luas penampang minimum yg diperlukan.
Pada daerah sambungan, terjadi pengurangan luas tampang shg distribusi tegangan tarik menjadi tidak merata.Perencanaan bt tarik harus didasarkan pada luas penampang netto.
1. Perencanaan Batang Tarik
Batang tarik harus direncanakan utk memenuhi sbb:
Tu ≤ λ.Фt .T’
dengan : Tu = gaya tarik terfaktor
λ = faktor waktu
Фt = faktor tahanan tarik// = 0,80
T’ = tahanan tarik
a. Tahanan tarik sejajar serat.
T’ = Ft’ .An , Ft’ = CMCtCptCFCrtFt
b. Tahanan tarik tegak lurus serat.
jika gaya tarik tegak lurus serat tdk dpt dihindari, maka perkuatan mekanis hrs diadakan utk memikul gaya tarik yang terjadi.
2. Batang Tarik Tersusun
Komponen str tersusun, termasuk batang majemuk rangka atap, batang diafragma, batang penyokong, dan komponen str serupa, adalah komponen str yg terdiri dari dua atau lebih elemen sejajar yg digabungkan dari bahan dg tahanan dan kekakuan yg sama.
Tahanan komponen str tersusun hrs ditent sbg jumlah dari tahanan masing-masing elemen selama tahanan sambungannya juga dpt menjamin terjadinya distribusi gaya tarik aksial diantara elemen2 tsb.
3. Contoh Perencanaan
Renc dimensi bt tarik AB. Batang AB dari kayu kelas mutu A dg kode mutu E21, alat sambung dari baut. Gunakan kombinasi pembebanan 1,4D. Asumsi semua nilai faktor koreksi bernilai 1,0.
Penyelesaian:
Kuat tarik sejajar serat acuan (Ft’)
Ft’ = 0,8 Ft (rasio tahanan kayu mutu A = 0,8)
Ft’ = 0,8 x 51 = 40,8 MPa
Tahanan tarik terkoreksi (T’) :
T’ = Ft’.An
T’ = CMCtCptCFCrtFt.
T’ = 1,0×1,0×1,0×1,0×1,0×40,8xAn
Kebutuhan luas netto (An) :
Tu ≤ λФtT’
66 ≤ 0,6×0,8×40,8xAn
An ≥ 66.000/19,584
An ≥ 3370,1 mm2
Contoh 1 lanjutan
Menent luas penampang bruto (Ag) :
Pengurangan luas akibat alat sambung diperkirakan 25%, jadi luas penampang bruto yg dibutuhkan:
Ag = 1,25 An = 4212,623 mm2
Dimensi batang AB dipilih 50/100 mm dg luas Ag = 5000 mm2 > 4571 mm2
Kontrol tahanan tarik :
Tu = λФtFt’.An
Tu = 0,6×0,8×40,8x(0,75)x5000
= 73440 N = 73,44 KN > 66 KN ……………(Ok!)
Contoh 2
Apabila batang AC pada soal 1 disambung ke batang AB dengan sistem takikan, check kembali dimensi batang AB 50/100 mm masih dpt dipergunakan ?
Penyelesaian:
Menghit luas netto batang AB (An) :
Pengurangan luas maks akibat takikan adalah 30%, shg
An = 0,7.Ag = 0,7 x 5000 = 3500 mm2
Kontrol tahanan tarik batang AB :
Tu = λФtFt’.An
= 0,6 x 0,8 x 40,8 x 3500
= 68544 N = 68,5 KN > 66 KN ………………..(Aman).
Jadi dimensi batang AB masih dapat digunakan.
IV. BATANG TEKAN
n Elemen str ini dijumpai pada Truss atau Frame.
n Pada Frame dikenal sebagai KOLOM.
n Perenc lebih rumit dari batang tarik karena adanya perilaku tekuk lateral yg menimbulkan momen sekunder selain gaya aksial tekan.
n Tekuk lateral dipengaruhi oleh nilai kelangsingan (nilai banding antara panjang efektif dg jari-jari girasi).
n Jika nilai kelangsingan kecil (kolom pendek/stocky column), maka serat-serat kayu akan gagal tekan (crushing failure).
n Jika nilai kelangsingan tinggi (kolom langsing/long column), maka kolom akan mengalami kegagalan tekuk dan serat-serat belum mencapai kuat tekannya bahkan masih pada kondisi elestis (lateral buckling failure).
n Kebanyakan kolom memiliki nilai kelangsingan diantara nilai ekstrim tsb (intermediate column).
1. Gaya Tekan Kritis
Beberapa anggapan yang dipakai :
a. Kolom lurus
b. Gaya bekerja pd titik berat penampang
c. Perilaku bahan kayu bersifat linier
d. Defleksi lateral hanya akibat momen tekuk saja.
e. Defleksi aksial sangat kecil
Gaya tekan kritis Euler (Pe).
- tumpuan sendi-sendi :
- tumpuan jepit-jepit :
Apabila L diganti dg KeL dengan Ke faktor panjang tekuk (Ke = 1 utk sendi-sendi, Ke = 0,5 jepit-jepit), maka kuat tekan Euler :
2. Perencanaan Batang Tekan
Batang tekan hrs direnc sbb (SNI-5, 2002) :
Pu ≤ λ Фc P’
dengan : Pu = Gaya tekan terfaktor
λ = Faktor waktu
Фc = 0,90 (faktor tahanan tekan sejajar serat)
P’ = tahanan terkoreksi
3. Panjang Efektif Kolom
Panjang efektif kolom hrs diambil sebagai KeLl,, dimana Ke adalah faktor panjang tekuk yg tergantung dari perletakan ujung kolom.
Nilai Ke untuk beberapa jenis kondisi kekangan ujung dpt ditentukan menggunakan hub pada Gbr berikut
Tabel nilai Ke str tekan :
Kelangsingan kolom =
Jari2 girasi penampang persegi:
Jari2 girasi penampang bulat :
4. Tahanan Kolom Prismatis
Tahanan tekan kolom terkoreksi :
Faktor kestabilan kolom (Cp) :
Keterangan:
A = luas pnp bruto
Fc* = Kuat tekan terkoreksi // serat (stlh dikalikan semua faktor koreksi kecuali Cp)
E05’ = Nilai modulus elastisitas lentur pd persentil ke-5
Pc = Tahanan tekuk elastis (Euler) pd arah yg ditinjau
P0’ = Tahanan tekan aksial terkoreksi // serat pd kelangsingan kolom sama dg nol
c = 0,80 untuk batang masif
Фc = faktor tahanan tekan = 0,90
Фs = Faktor tahanan stabilitas = 0,85
Nilai modulus elastisitas terkoreksi pd persentil ke-5 dihitung sbb:
atau:
E05’ = 0,69 Ew’
5. Kolom Berspasi
Ada 2 sumbu utama yg melalui titik berat penampang yaitu sumbu bebas bahan dan sumbu bahan.
Perbandingan panjang thd lebar maks:
1. Pada bid sb bahan : l1/d1 ≤ 80
2. Pada bid sb bahan : l3/d1 ≤ 40
3. Pada bid sb bebas bahan : l2/d2 ≤ 50
Alat sambung dimasing-masing bid kontak antara klos tumpuan dan komponen str kolom di setiap ujung kolom berspasi harus mempunyai tahanan geser sbb :
Z’ = A1Ks
Tabel Konstanta klos tumpuan (Ks).
Berat jenis kayu (G) Ks(Mpa)*
G ≥ 0,60 ((l1/d1)-11)*0,143 tetapi ≤ 7 Mpa
0,50 ≤ G ≤ 0,60 ((l1/d1)-11)*0,121 tetapi ≤ 6 Mpa
0,42 ≤ G ≤ 0,50 ((l1/d1)-11)*0,100 tetapi ≤ 5 Mpa
G ≤ 0,42 ((l1/d1)-11)*0,074 tetapi ≤ 4 Mpa
NB : * Untuk l1/d1 ≤ 11, Ks = 0;
Tidak memerlukan klos lapangan.
Contoh Soal 1.
Renc batang tekan AC pd contoh soal bt. Tarik. Asumsi buhul ad sendi.
Penyelesaian:
Trial 1.
Dimensi 50/120 mm
L = (1252 + 1502)0,5 = 195 mm.
Jari2 girasi (r) = 0,2887.b = 14,4 mm
Kelangsingan = (KeL)/r = (1 x 195)/14,4 = 13,56
Menghit kuat tekan sejajar serat acuan (Fc) dan modulus elastisitas lentur acuan (Ew) akibat rasio tahanan mutu kayu A sebesar 0,8.
Fc = 0,8 x 40 = 32 MPa
Ew = 0,8 x 20000 = 16000 MPa
Menghit faktor kestabilan kolom (Cp):
Fc* = FcCMCtCptCF
= 32 x 1,00 x 1,00 x 1,00 x 1,00 = 32 MPa
P0’ = A. Fc*
= 50 x 120 x 32 = 192 kN
E05 = 0,69 Ew = 0,69 x 16000 = 11040 MPa
E05’ = E05CMCtCpt = 11040 MPa
Menghit tahanan tekan terkoreksi (P’):
P’ = CpP0’
= 0,99 x 192 = 190 kN
Kontrol tahanan tekan terfaktor:
Pu ≤ λФcP’
97,5 kN ≤ 0,6 x 0,9 x 190
97,5 kN ≤ 102,6 kN ……………….. (OK!)
Contoh 2.
Hitunglah tahanan tekan dari batang tekan berspasi disamping bila kayu yg digunakan dg kode mutu E18. faktor waktu (λ) = 0,8, dan pertimbangkan faktor koreksi layan basah (CM) akibat k.a yg lebih tinggi dari 19oC.
Penyelesaian:
Kontrol persyaratan kolom berspasi:
Asumsi terdpt klos tumpuan dimasing2
ujung dan satu klos di lapangan pd
setengah tinggi kolom.
l1/d = 3000/60 = 50 (< 80)
l3/d = 1500/60 = 25 (< 40)
l2/d2 = 3000/100 = 30 (6
Jarak Ujung (aopt):
Komponen Tarik
Komponen Tekan
Spasi (sopt)
Spasi dalam baris alat pengencang
Jarak antar baris alat pengencang 1,5D
yang terbesar dari 1,5D atau 1/2 jarak antar baris alat pengencang tegak lurus serat
7D
4D
4D
1,5D<127 mm (lihat Catatan 2 dan 3)
Beban Tegaklurus Arah Serat Ketentuan Dimensi Minimum
Jarak Tepi (bopt)
Tepi yang dibebani
Tepi yang tidak dibebani
Jarak Ujung (aopt)
Spasi (sopt)
Spasi dalam baris alat pengencang
Jarak antar baris alat pengencang:
lm/D £2
2<lm/D a, maka klmpk alat sambung baut dianggap terdiri dari 2 baris dg 10 baut tiap satu baris.
Jika b/4 a, maka klmpk alat sambung baut dianggap terdiri dari 2 baris dg baris pertama terdiri dari 10 baut dan baris kedua tediri dari 5 baut.
Jika b/4 1,00, maka gunakan Am/As
2. Nilai pd tabel ini cukup aman untuk diameter baut < 1 inchi, spasi 1400 ksi.
Contoh menghit (Cg) menurut SNI-5 (2002).
Data sambungan:
Diameter baut (D) = 12,7 mm, jarak antar baut 5D = 63,5 mm
Kayu utama 8/12, maka (EA)m = 20000 x 80 x 120 = 192 x 106 N
Kayu samping 2×4/12, (EA)s = 20000 x 2 x 40 x 120 = 192 x 106 N
Penyelesaian;
γ = 0,246(12,7)1,5 = 11,133 kN/mm = 11133 N/mm
Menghit nilai ai
Bila i = 1 (baris paku ke-1), maka n1 = 5 dan a1 = 4,96.
Pada baris paku ke-2 (i = 2), n2 = 5 dan a2 = 4,96
2. Faktor koreksi geometri (CΔ).
Tahanan lateral acuan harus dikalikan dg faktor geometri (CΔ), dengan CΔ adalah nilai terkecil dari faktor geometri yg dipersyaratkan untuk jarak ujung atau spasi dlm baris alat pengencang.
Jarak ujung.
Bila jarak ujung (a) ≥ aopt (pada Tabel 3), maka CΔ = 1,00
Bila
Spasi dalam baris alat pengencang.
Bila spasi dlm baris alat pengencang (s) ≥ sopt (Tabel 3), maka CΔ = 1,00
Bila
IV. Contoh Analisis Sambungan Baut.
Contoh 1.
Sebuah sambungan perpanjangan spt Gambar, tersusun dari kayu dg berat jenis 0,8. Diameter baut 12,7 mm, faktor waktu λ = 0,8. Hitunglah besarnya tahanan lateral acuan Zu ?
Penyelesaian:
Menghit tahanan lateral acuan satu baut (Z)
Data sambungan:
Diameter baut (D) = 12,7 mm
Sudut sambungan θ = 0o (samb perpanjangan)
Tebal kayu sekunder (ts) = 40 mm
Tebal kayu utama ™ = 80 mm
Tahanan lentur baut (Fyb) = 320 N/mm2
Kuat tumpu kayu sekunder dan kayu utama dg berat jenis 0,8 dpt dilihat pada Tabel 13.1: Fes// = Fem// = 61,8 N/mm2 , shg:
Tahanan lateral acuan (Z)
Moda kelelehan Im
Moda kelelehan Is
Moda kelelehan IIIs
Moda kelelehan IV
Menghit nilai koreksi:
n Faktor aksi kelompok (Cg)
Dari Tabel 4 NDS, U.S:
As/Am = 0,5
As = 40 x 120 = 4800 mm2 ~ 7,44 in2
Interpolasi nilai Cg untuk As = 7,44 in2
As = 5 in2 , Cg = 0,84
As = 12 in2 , Cg = 0,92
As = 7,44 in2 , maka :
n Nilai koreksi geometrik (CΔ)
a. Jarak ujung.
Jarak ujung pd gambar (a) = 100 mm
Jarak ujung optimum (aopt) = 7D = 88,9 mm
Karena a > aopt , maka CΔ = 1,00
b. Spasi dlm baris alat pengencang (s).
s pada gambar = 60 mm
sopt = 50,8 mm
Karena s > sopt , maka CΔ = 1,00
Menent Tahanan lateral acuan ijin (Zu):
Zu ≤ Фz.λ.Cg.CΔ.nf.Z
Zu ≤ 0,65 x 0,8 x 0,867 x 1,00 x 8 x 27119
Zu = 97810 N ~ 97,8 kN
Contoh 2.
Sebuah sambungan buhul spt gambar tersusun dari kayu dg berat jenis 0,85. Diameter baut yg digunakan 15,9 mm, faktor waktu λ = 0,8. Cek apakah sambungan mampu mendukung beban yg bekerja?
Penyelesaian:
Menghit tahanan lateral acuan satu baut (Z).
Data sambungan:
D = 15,9 mm , θ = 90o
Fyb = 320 N/mm2
ts = 50 mm , tm = 100 mm
Kuat tumpu kayu (G = 0,85):
Fes// = 65,66 N/mm2
Fem// = 42 N/mm2
Re = Fem/Fes = 0,64
Tahanan lateral acuan (N) Moda kelelehan
44342 Im
69321 Is
32543 IIIs
31097 IV
Menghit nilai koreksi:
n Faktor aksi kelompok (Cg)
NDS, U.S (Tabel 4):
As/Am = 0,5 , As = 50 x 150 = 7500 mm2 ~ 11,625 in2
Interpolasi nilai (Cg) untuk As = 11,625 in2
As = 5 in2 , Cg = 0,98
As = 12 in2 , Cg = 0,99
As = 11,625 in2 , maka
n Nilai koreksi geometrik (CΔ)
a. Jarak tepi: jarak tepi dg beban = 70 mm (> 4D = 64 mm)
jarak tepi tanpa beban = 30 mm (> 1,5D = 24 mm)
b. Jarak ujung: batang horizontal tdk terputus (menerus), maka faktor koreksi ujung tdk dihitung.
c. Jarak antar baris alat pengencang:
lm/D = 100/15,9 = 6,3, maka jarak antar baris alat pengencang adalah 5D = 79,5 mm. Jarak antar baris pengencang pd gambar adalah 80 mm. Jadi CΔ = 1,00.
Menent tahanan lateral acuan ijin (Zu):
Zu ≤ Фz.λ.Cg.C.nf.Z
Zu ≤ 0,65 x 0,8 x 0,989 x 1,00 x 4 x 31097 = 66,9 kN > 55 kN …OK!
Contoh 3.
Sambungan spt di bawah ini, tersusun dari kayu dg berat jenis 0,8. Penamaan batang 1 sampai batang 5 menjelaskan letak batang yg disambung. Batang yg terletak paling depan adalah batang 1, sedangkan yg paling belakang adalah batang 5. Apabila diameter baut yang dipergunakan adalah 15,9 mm sebanyak 2 bh, cek apakah sambungan mampu mendukung beban2 yg bekerja. Gunakan faktor waktu λ = 0,8, dan faktor koreksi sambungan 1,00.
Menghitung tahanan lateral acuan satu baut (Z).
a. Sambungan 2 irisan antara batang 1 dg batang 2 (1-2-1).
D = 15,9 mm θ = 45o Fyb = 320 N/mm2
ts = 40 mm tm = 30 mm
Kuat tumpu kayu dg berat jenis 0,8:
Fes45o = 47,43 N/mm2 Fem// = 61,8 N/mm2
Tahanan lateral acuan (N) Moda kelelehan
21749 Im
44511 Is
28824 IIIs
35366 IV
Jadi tahanan lateral acuan adalah 21749 N.
b. Sambungan 2 irisan antara batang 2 dg batang 3 (2-3-2)
D = 15,9 mm θ = 45o Fyb = 320 N/mm2
ts = 30 mm tm = 80 mm
Kuat tumpu kayu dg berat jenis 0,8:
Fes// = 61,8 N/mm2 Fem45o = 47,43 N/mm2
Tahanan lateral acuan (N) Moda kelelehan
44511 Im
43497 Is
27909 IIIs*
35366 IV
* Moda kelelehan ini tdk mungkin terjadi
c. Sambungan 2 irisan antara batang 3 dg batang 2 (3-2-3)
D = 15,9 mm θ = 45o Fyb = 320 N/mm2
ts = 80 mm tm = 30 mm
Kuat tumpu kayu dg berat jenis 0,8:
Fes45o = 47,43 N/mm2 Fem// = 61,8 N/mm2
Tahanan lateral acuan (N) Moda kelelehan
21749 Im
89022 Is
43842 IIIs*
35366 IV
* Moda kelelehan ini tdk mungkin terjadi
Jadi Tahanan lateral acuan adalah 21749 N (nilai terkecil antara b dan c)
Menentukan tahanan lateral acuan ijin sambungan (Zu).
V. BATANG LENTUR (BALOK)
1. Perencanaan Batang Lentur
Direnc untuk dpt mendukung gaya momen dan gaya geser.
dengan:
Mu = Momen lentur terfaktor
Vu = Gaya geser terfaktor
M’ = Tahanan lentur terkoreksi
V’ = Tahanan geser terkoreksi
λ = Faktor waktu
Фb = Faktor tahanan lentur = 0,85
Фv = Faktor tah
Str berbentang sederhana yg tdk menyatu dg tumpuannya, maka bentang renc ad bentang bersih ditambah setengah kali panjang tumpuan pada masing2 ujung.Bentang renc digunakan utk menghitung momen lentur, gaya geser, dan lendutan.Takikan pada balok harus dihindari, terutama yg terletak jauh dr tumpuan dan berada pd sisi tarik.
Konstr sistem lantai terdpt tiga atau lebih balok kayu yg tersusun dg jarak tdk lebih dr 600 mm (pusat ke pusat) kemudian disatukan dg sistem penutup, maka kekuatan konstr tdk sepenuhnya tergantung pd masing2 tahanan lentur satu balok (semua balok bekerja bersama).
Untuk mempertimbangkan perilaku ini, maka tahanan lentur acuan dpt dikalikan dg faktor koreksi pembagi beban (Cb) = 1,15.
Apabila balok diletakkan secara tidur, shg menderita tegangan lentur pada sb lemahnya, maka tahanan lentur acuan dpt dikalikan dg faktor koreksi penggunaan datar (Cfu) spt pd tabel berikut.
Lebar Tebal/tinggi
50 mm dan 75 mm 100 mm
50 mm dan 75 mm 1,00 -
100 mm 1,10 1,00
125 mm 1,10 1,05
150 mm 1,15 1,05
200 mm 1,15 1,05
250 mm 1,20 1,10
a. Pengaku lateral (Bracing)
Balok yg memiliki perbandingan tinggi terhadap lebar lebih besar dari dua dan dibebani thd sb kuatnya harus memiliki pengaku lateral pada tumpuan-tumpuannya untuk mencegah terjadinya rotasi atau peralihan lateral. Pengaku lateral tdk diperlukan pd balok bundar, bujur sangkar, persegi panjang yg mengalami lentur thd sb lemahnya saja.
Untuk balok kayu masif, kekangan yg digunakan untuk mencegah rotasi atau peralihan lateral ditent berdasarkan nilai perbandingan tinggi nominal terhadap tebal nominal (d/b) sbb:
a). d/b < 2 ; tdk diperlukan pengekang lateral.
b). 2 < d/b < 5 ; semua tumpuan hrs dikekang menggunakan kayu masif pd seluruh ketinggian balok.
c). 5< d/b < 6 ; sisi tekan hrs dikekang scr menerus sepanjang balok.
d). 6 < d/b 7 ; Kedua sisi tekan dan tarik dikekang scr bersamaan pd seluruh panjang.
Pengaku lateral hrs diadakan pd semua balok kayu masif persegi panjang, shg rasio kelangsingan (Rb) tdk melebihi 50 spt pers. berikut.
b. Tahanan lentur balok yg terkekang dlm arah lateral
Anggapan bahwa balok yg terkekang penuh dlm arah lateral dijumpai pd kondisi berikut:
1). Balok berpenampang bundar atau bujur sangkar
2). Balok berpenampang persegi panjang yg terbebani pd arah sb lemahnya saja.
3). Balok berpenampang persegi panjang yg terbebani pd arah sb kuat dan memenuhi persyaratan pengaku lateral.
Tahanan lentur terkoreksi dr balok berpenampang prismatis yg terlentur thd sb kuatnya (x – x) adalah:
M’ = Mx’ = Sx Fbx’
dengan:
M’ = Mx’ = tahanan lentur terkoreksi thd sb kuat
Sx = modulus penampang thd sb kuat
Fbx’ = kuat lentur terkoreksi thd sb kuat dg nilai faktor koreksi
Cl = 1,00
Tahanan lentur terkoreksi dr balok berpenampang prismatis yg terlentur thd sb kuatnya (y – y) adalah:
M’ = My’ = Sy Fby’
dengan:
M’ = My’ = tahanan lentur terkoreksi thd sb lemah
Sy = modulus penampang thd sb lemah
Fby’ = kuat lentur terkoreksi thd sb lemah dg nilai faktor koreksi Cl = 1,00
Tahanan lentur terkoreksi thd sb kuat (x –x) hrs dikalikan dg faktor koreksi bentuk (Cf) sebesar 1,15 (utk komponen str berpenampang bundar selain utk tiang dan pancang), dan 1,40 (komponen str berpenampang persegi panjang yg terlentur thd sb diagonal).
c. Tahanan lentur balok tanpa pengekang lateral penuh.
Tahanan lentur terkoreksi thd sb kuat (x – x) dr balok berpenampang prismatis persegi panjang tanpa pengekang lateral atau bagian yg tak terkekang dr balok tsb adalah:
M’ = CLSxFbx*
Tahanan lentur terkoreksi dr balok berpenampang prismatis yg terlentur thd sb kuatnya (y – y) adalah:
M’ = My’ = Sy Fby’
dengan:
M’ = My’ = tahanan lentur terkoreksi thd sb lemah
Sy = modulus penampang thd sb lemah
Fby’ = kuat lentur terkoreksi thd sb lemah dg nilai faktor koreksi Cl = 1,00
Tahanan lentur terkoreksi thd sb kuat (x –x) hrs dikalikan dg faktor koreksi bentuk (Cf) sebesar 1,15 (utk komponen str berpenampang bundar selain utk tiang dan pancang), dan 1,40 (komponen str berpenampang persegi panjang yg terlentur thd sb diagonal).
c. Tahanan lentur balok tanpa pengekang lateral penuh.
Tahanan lentur terkoreksi thd sb kuat (x – x) dr balok berpenampang prismatis persegi panjang tanpa pengekang lateral atau bagian yg tak terkekang dr balok tsb adalah:
M’ = CLSxFbx*
Faktor stabilitas balok (CL) dihitung sbb:
Sx = modulus pnp utk lentur thd sb kuat
Mx* = tahanan lentur thd sb kuat dikalikan dg semua faktor koreksi kecuali f.k penggunaan datar (Cfu) dan f.k stabilitas balok (CL).
cb = 0,95
Фs = 0,85 (faktor tahanan stabilitas).
Me = momen tekuk lateral elastis yg besarnya sbb:
2. Gaya Geser
Apabila beban yg mengakibatkan lentur bekerja pd muka balok yg berlawanan dg muka tumpuan maka seluruh beban yg terletak di dlm jarak d (tinggi balok) dr bid muka tumpuan tidak perlu diperhitungkan dlm menent gaya geser perlu (Gambar. 2)
Tahanan Geser terkoreksi (V’) dihitung sbb:
Dengan :
Fv’ = kuat geser sejajar serat terkoreksi
I = momen inersia balok
b = lebar penampang balok
Q = momen statis penampang thd sb netral
Utk pnp persegi panjang dg lebar b, dan tinggi d, pers diatas bisa disederhana-
kan sbb:
a. Tahanan geser di daerah takikan.
Pada pnp disepanjang takikan dr sebuah balok persegi panjang setinggi d, tahanan geser terkoreksi pd pnp bertakik dihitung sbb:
d = tinggi balok tanpa takikan
dn = tinggi balok di daerah takikan
Apabila pd ujung takikan terdpt irisan miring dg sudut θ (Gbr. 1) thd arah serat kayu, maka tahanan geser terkoreksi dihitung sbb:
b. Tahanan geser di daerah sambungan
Apabila sambungan pd balok persegi panjang menyalurkan gaya yg cukupbesar shg menghasilkan lebih dr setengah gaya geser disetiap sisi sambungan maka tahanan geser terkoreksi dihitung sbb:
dengan: de = tinggi efektif balok pd derah sambungan (Gbr. 3)
3. Lendutan
Lendutan sebuah batang lentur (Gbr. 4) disebabkan oleh beberapa faktor : gaya luar yg bekerja, bentang, momen inersia, dan modulus elastisitas terkoreksi.
Lendutan ijin (konstr terlindung) = L/300
(konstr tak terlindung) = L/400
4. Perencanaan Tumpuan
Balok kayu pd bagian tumpuan atau pd lokasi dimana gaya luar bekerja scr langsung menderita tegangan tekan tegak lurus serat (Gbr. 5), bidang kontak antara balok dg tumpuan atau dg gaya2 luar harus direncanakan sbb:
Apabila panjang bid tumpu (lb) dlm arah panjang komponen str ≤ 150 mm, dan jarak ke bid tumpu dr ujung kolom (la) > 75 mm, maka tahanan tekan tegak lurus serat dpt dikalikan f.k bidang tumpu (Cb) sebesar
Apabila bid kontak antara tumpuan dg balok tdk tegak lurus serat, melainkan bersudut θ (Gbr. 6) maka kontrol tegangan tekan hrs dilakukan sbb:
5. Contoh Perencanaan Batang Lentur
Contoh 1.
Balok dr sistem lantai mendukung beban mati terbagi merata sebesar 5 kN/m’ (termasuk b.s). Apabila dimensi balok kayu 80/200 dg kode mutu E19, kontrol apakah balok memenuhi persyaratan tahanan lentur, geser, dan lendutan. Gunakan f.k CM = Ct = Cpt = CF = 1,00.
Penyelesaian:
Karena balok dari sistem lantai, maka dpt diasumsikan terdpt kekangan lateral pd kedua ujungnya setinggi balok dan kekangan pd sisi tekan (sisi atas) balok sepanjang bentang. Jadi faktor koreksi stabilitas balok (CL) tdk perlu diperhitungkan
Analisis str dg kombinasi pembebanan 1,4D:
Momen lentur maks =
Gaya geser maks =
a. Kontrol tahanan lentur.
Modulus penampang (Sx) :
Tahanan momen lentur terkoreksi (Mx’):
Mx’ = Sx Fbx’ = 533.333 x 44 = 23,47 kNm
Momen lentur terfaktor (Mu)
Mu ≤ λ.Фb.Mx’
5,47 kNm ≤ 0,6 x 0,85 x 23,47 = 11,97 kNm …………(Ok!)
b. Kontrol tahanan geser.
Gaya geser terfaktor (Vu).
Vu ≤ λ.Фv.V’
8,75 kN ≤ 0,6 x 0,75 x 59,73 = 26,88 kN ……….(Ok!)
c. Kontrol lendutan.
E’ = Ew.CM.Ct.Cpt
= 18000 x 1,00 x 1,00 x 1,00 = 18000 MPa
Lendutan ijin = L/300 = 2500/300 = 8,3 mm
Lendutan maks (Δ):
Jadi balok 80/200 memenuhi persyaratan. Walaupun demikian, dimensi balok bisa diperkecil bila diinginkan.
Contoh 2.
Balok dg sistem pembebanan spt Gbr, terbuat dr kayu dg kode mutu E20. Beban terbagi merata dan beban titik berasal dr beban mati (D). Pada balok tdk terdpt pengaku lateral baik pd kedua ujungnya maupun pd sisi tekan. Berdasar kombinasi pembebanan 1,4D dan faktor waktu (λ) = 0,6, tentukan dimensi balok yg memenuhi persyaratan lentur dan geser.
Penyelesaian:
Analisa str dg pembebanan 1,4D
Trial 1.
Penampang balok 60/150. Karena tdk ada pengekang lateral, balok terlentur pd sb kuatnya, dan nilai d/b (150/60 = 2,5) lebih besar dari 2,00, maka kontrol tahanan lentur ditent dg pers berikut:
Kontrol tahanan lentur.
Fbx’ = Fbx = 47 MPa (semua f koreksi dianggap = 1,00)
Modulus penampang (Sx).
Sx = bd2/6 = (60 x 150)2/6 = 225.000 mm2
Menghit faktor stabilitas balok (CL).
Mx* = Sx.Fbx’ = 225.000 x 47 = 10,575 mm
lu/d = 3000/150 = 20
Karena lu/d ≥ 14,3 , maka:
le = 1,63lu + 3d = 1,63 x 3000 + 3 x 150 = 5340 mm
Rasio kelangsingan (Rb).
Tahanan momen lentur terkoreksi (Mx’).
Mx’ = Cl. Sx. Fbx’ = 0,987 x 225.000 x 47 = 10,4 kNm
Momen lentur terfaktor (Mu).
Mu ≤ λ.Фb.Mx’
11,55 kNm ≤ 0,6 x 0,85 x 10,4 = 5,3 kNm………(No!)
Trial 2.
Dimensi balok 100/180. Nilai d/b = 180/100 = 1,8 < 2,0, maka balok tdk diperlukan kekangan lateral. Faktor koreksi stabilitas balok (CL) = 1,00.
Kontrol tahanan lentur: Fbx’ = 47 MPa
Sx = bd2/6 = (100 x 180)2/6 = 540.000 mm3
Mx’ = Sx. Fbx’ = 540.000 x 47 = 25,38 kNm
Momen lentur terfaktor (Mu)
Mu ≤ λ.Фb.Mx’
11,55 kNm ≤ 0,6 x 0,85 x 25,38 = 12,94 kNm ………(Ok!)
Kontrol thd geser.
Fv’ = Fv.CM.Ct.Cpt
= 5,8 x 1,00 x 1,00 x 1,00 = 5,8 MPa
Tahanan geser terkoreksi (V’):
Gaya geser terfaktor (Vu):
Contoh 3.
Balok gording dr rangka atap dg bentang 3 m, menerima beban pd kedua sumbunya ( sb x-x dan sb y-y). Digunakan kayu E17. Renc dimensi gording dg kombinasi 1,2D + 1,6La + 0,8W. Gunakan faktor koreksi CM = Ct = Cpt = 1,00.
Mx(D) = 0,75×32/8 = 0,844 kNm. My(D) = 0,5×32/8 = 0,5625 kNm
Mx(W) = 0,2×32/8 = 0,225 kNm My(W) = 0
Mx(La) = 0,8x ¾ = 0,6 kNm My(La) = 0,5×3/4 = 0,375 kNm
Penyelesaian:
Momen terfaktor: Mux = 1,2Mx(D) + 1,6Mx(La) + 0,8Mx(W) = 2,1 kNm
Muy = 1,2My(D) + 1,6My(La) + 0,8My(W) = 1,275 kNm
Tegangan acuan kayu (kode mutu E17):
Ew = 16000 MPa, dan Fb = 38 MPa
Pers tegangan lentur:
Trial 1. (dimensi kayu b = 80 mm dan d = 150 mm)
Ix = 1503×80/12 = 22,5 x 106 mm4
Iy = 150×803/12 = 6,4 x 106 mm4
Sx = 1502×80/6 = 300.000 mm3
Sy = 150×802/6 = 160.000 mm3
Karena nilai banding d/b = 1,875 ≤ 2,00, maka pada balok tdk diperlukan pengekang lateral; CL = 1,00.
Fbx’ = CM.Ct.Cpt.CF.Fbx = 38 MPa
Mx’ = Sx.Fbx’ = 300.000 x 38 = 11,4 kNm
Fby’ = Fby = 38 MPa
My’ = Sy.Fby’ = 160.000 x 38 = 6,08 kNm
Kontrol tegangan lentur :
Kontrol lendutan balok:
Lendutan ijin (Δmax) : L/300 = 3000/300 = 10 mm (gording : konstr terlindung)
Lendutan akibat beban tetap:
E’ = Ew.CM.Ct.Cpt = 16000 MPa
Lendutan pada sb kuat (Δx) =
Lendutan pada sb lemah (Δy) =
Lendutan total (Δ) =
Jadi dimensi balok 80/150 dpt digunakan, jika perlu dpt diperkecil lagi.
VI. BALOK KOLOM
Komponen struktur seringkali menderita kombinasi beberapa macam gaya, contohnya Balok Kolom.
Pada balok kolom, dua macam gaya bekerja bersamaan yaitu momen lentur dan gaya aksial (tekan atau tarik).
1. Kombinasi momen lentur dg gaya aksial tarik
Berdasarkan besarnya gaya tarik aksial, ada 2 kondisi :
a. Seluruh penampang mengalami tarik
b. Kombinasi ; tekan (atas) dan tarik (bawah)
Pada sisi tarik (bawah) dari kondisi a dan b, perenc balok kolom hrs didasarkan pers (1) kemudian dpt digambarkan menjadi diagram (Gambar 2) berikut:
dengan:
Tu = Gaya tarik terfaktor
Mux = Momen lentur terfaktor
Ms’ = Tahanan lentur terkoreksi arah sb-x (Mx’) dg faktor
stabilitas (CL) = 1,00.
Фt = 0,80
Фb = 0,85
T’ = Tahanan tarik terkoreksi
Perenc sisi tekan (atas) dr kondisi (b) hrs didasarkan pd pers 2.
Komponen str tdk persegi panjang, faktor d/6 (d = tinggi komp str) diganti dg Sx/A1 (perbandingan modulus pnp thd sb kuat dan luas bruto).
2. Kombinasi momen lentur dg gaya aksial tekan.
Balok kolom dg beban merata pd arah lateral dan gaya tekan aksial hrs diperhit thd pengaruh pembesaran momen lentur akibat timbulnya defleksi lateral (P-Δ effect).
Balok kolom hrs direnc berdasar pers 3 berikut.
semua suku hrs
diambil positif.
dengan:
Pu = gaya tekan aksial
P’ = tahanan tekan terkoreksi utk tekuk thd sb lemah bila beban yg bekerja adlh gaya tekan murni
Mmx = momen terfaktor termasuk pengaruh orde kedua
Mx’ = tahanan lentur terkoreksi dg faktor koreksi (Cb) = 1,00.
Фc = 0,90
Bila tdk digunakan analisis orde kedua, maka momen terfaktor Mmx ditent menggunakan metode pembesaran momen yg memperhit faktor pembesaran thd momen orde pertama akibat beban terfaktor yg tdk menimbulkan goyangan (Mbx) dan faktor pembesaran thd momen orde pertama akibat beban terfaktor yg menimbulkan goyangan (Msx).
Keterangan:
Bbx & Bsx = faktor pembesaran momen.
Jika komponen str dpt bergoyang (tanpa pengaku) = dihitung dg pers disamping
Komponen str yg tdk dpt bergoyang (dg pengaku), Bsx = 0
dengan:
Pex = tahanan tekuk kritis thd sb kuat ( x – x )
ΣPu = jumlah gaya aksial tekan terfaktor akibat gravitasi utk seluruh kolom pd satu tingkat yg ditinjau
ΣPex = jumlah tahanan tekuk kritis kolom bergoyang pd satu tingkat yg ditinjau.
Koefisien Cmx ditent sbb:
a). Komp str tekan yang:
- terkekang thd semua translasi pd sambungan2nya
- terkekang thd rotasi pd kedua ujungnya
- tdk ada gaya transversal diantara kedua ujungnya
maka pd arah bidang lentur yg sedang ditinjau berlaku:
M1/M2 = perbandingan momen ujung terkecil thd momen ujung terbesar.
= bernilai negatif utk kondisi kelengkungan tunggal.
b). – Komponen str yg kedua ujungnya terkekang thd rotasi, Cm = 0,85
— Komponen str yg kedua ujungnya tak terkekang thd rotasi, Cm = 1,00.
3. Contoh perenc balok kolom.
Contoh 1.
Balok kolom dg pembebanan spt gambar terbuat dari kayu 50/120 dg kode E21. Beban merata dr kombinasi pembebanan 1,2D+1,6L, sedangkan beban aksial tarik dr kombinasi pembebanan 1,4D. Apabila semua faktor koreksi dianggap = 1,00, tunjukkan apakah balok kolom mampu mendukung beban tsb?
Penyelesaian:
Data kayu mutu E21 : Fb = 56 MPa, dan Ft = 47 MPa.
Momen akibat beban terbagi merata:
Mux = wL2/8 = (2 x 30002)/8 = 2,25 kNm
Kontrol sisi tarik (bawah):
T’ = CM.Cr.Cpt.CF.Ft’An (luas netto diasumsikan 75% luas bruto)
= 1,00 x 1,00 x 1,00 x 1,00 x 47 x 0,75 x 50 x 120 = 211,15 kN
Fbx’ = Fbx = 56 MPa
Ms’ = Sx.Fbx’ = 1/6 (50 x 1202) x 56 = 6,72 kNm
Pers interaksi :
Kontrol sisi tekan (atas):
Karena nilai d/b = 2,4 ≥ 2,00, balok terlentur pd sb kuatnya, dan tdk ada pengekang lateral pd balok, maka kontrol tahanan lentur (Mx’) dihit dg memperhatikan faktor koreksi stabilitas balok (CL).
Menghit faktor stabilitas balok (CL).
Sx = (bd2)/6 = (50 x 1202)/6 = 120.000 mm3
Mx* = Sx.Fbx’ = 120.000 x 56 = 6,72 kNm
lu/d = 3000/120 = 25
Karena lu/d ≥ 14,3 maka:
le = 1,63lu + 3d = 1,63 x 3000 + 3 x 120 = 5.250 mm
Rasio kelangsingan (Rb):
Tahanan momen lentur terkoreksi (Mx’)
Mx’ = CL.Sx.Fbx’ = 0,96 x 120.000 x 56 = 6,45 kNm
Contoh 2.
Analisis kolom tengah pd portal bergoyang dg beban terfaktor seperti di bawah. Semua batang tekan terbuat dr kayu dg mutu E21. Tekuk kolom tegak lurus bidang gambar (pada sb bebas bahan, sb-y) dianggap tdk terjadi. Gunakan faktor waktu (λ) = 0,80.
Penyelesaian:
Hasil analisis str pd kolom tengah:
Gaya tekan terfaktor (P) = 80 kN
Momen terfaktor yg tdk menimbulkan goyangan (Mbx) = 0 kNm
Momen terfaktor yg menimbulkan goyangan (Msx) = 30 kNm
Menghit tahanan tekan terkoreksi (P’)
Luas bruto penampang kolom (A) = 2x(100×200) = 40.000 mm2
Modulus penampang (Sx) = Ix/0,5d = 133.333.333,33/(0,5×200)
= 1.333.333,33 mm3
Jari2 girasi (r ) =
Angka kelangsingan =
Menghit faktor pembesaran momen (Bsx)
Menghit momen terfaktor termasuk pengaruh orde ke-2 (Mmx)
Menghit tahanan lentur terkoreksi (Mx’):
Karena balok telentur pd sb-x yg merupakan sb lemah penampang, maka tahanan lentur terkoreksi arah x dihitung tanpa meninjau faktor stabilitas balok (CL)
Fbx’ = Fbx = 56 MPa
Mx’ = Sx.Fbx’ = 1.333.333,33 x 56 = 74,67 kNm
Pers interaksi kolom tengah:
DASAR-DASAR PERENCANAAN SAMBUNGAN KAYU
VII. PENGENALAN ALAT SAMBUNG KAYU
PERLUNYA SAMBUNGAN:
Memperpanjang batang kayu (alasan geometrik) : overlapping connection
Menggabungkan beberapa batang kayu pada buhul/joint.
Beberapa hal yang menyebabkan rendahnya kekuatan sambungan pada konstruksi kayu ( Awaludin, 2002):
1. Pengurangan luas tampang
2. Penyimpangan arah serat
3. Terbatasnya luas sambungan
Ciri-ciri alat sambung yang baik:
• Pengurangan luas tampang relatif kecil atau bahkan nol.
• Memiliki nilai banding antara kuat dukung sambungan dengan kuat ultimit batang yang disambung yang tinggi.
• Menunjukkan perilaku pelelehan sebelum mencapai keruntuhan (daktail)
• Memiliki angka penyebaran panas rendah
• Murah dan mudah dalam pemasangan
Jenis-jenis sambungan:
Menurut jumlah batang yang disambung:
q Sambungan satu irisan, dua irisan, dst.
Menurut sifat gaya yang bekerja:
q sambungan desak, tarik, dan momen
Jenis-jenis alat sambung
Racher (1995), melakukan pengujian beberapa macam alat sambung yaitu membandingkan kurva beban vs sesaran/slip seperti terlihat pada gambar berikut.
1. Lem
Bila dibandingkan dengan alat sambung yang lain, lem termasuk alat sambung yang bersifat getas.
Keruntuhan yang terjadi tanpa adanya peristiwa pelelehan.
Umumnya dipergunakan pada struktur balok susun, atau produk kayu laminasi.
2. Alat sambung mekanik (Mechanical connector).
Berdasarkan interaksi gaya-gaya dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu:
a. Kelompok alat sambung yang kekuatannya berasal dari interaksi kuat lentur alat sambung dengan kuat desak atau geser kayu (contoh; paku dan baut).
b. Kelompok alat sambung yang kekuatannya ditentukan oleh luas bidang dukung kayu yang disambungnya (contoh: pasak kayu Koubler, cincin belah, pelat geser, spikes
• Paku
Sering dijumpai pada struktur dinding, lantai, dan rangka. Umumnya diameter paku berkisar antara 2,75 mm sampai 8 mm dan panjangnya antara 40 mm sampai 200 mm. Agar terhindar dari pecahnya kayu, pemasangan paku dapat didahului dengan lubang penuntun yang berdiameter 0,9D untuk kayu dengan Bj. di atas 0,6 dan diameter 0,75D untuk kayu dengan Bj. di bawah atau sama dengan 0,6 (D = diameter paku).
• Baut
Umumnya terbuat dari baja lunak (mild steel) dengan kepala berbentuk hexagonal, square, dome, atau flat seperti pada Gambar. Diameter baut berkisar ¼” sampai dengan 1,25 “. Untuk kemudahan pemasangan, lubang baut diberi kelonggaran 1 mm. Alat sambung baut biasanya dipergunakan pada sambungan dua irisan dengan tebal minimum kayu samping 30 mm dan kayu tengah 40 mm dan dilengkapi cincin penutup.
• Timber connector
1. Pasak kayu Koubler.
- Berasal dari Jerman
- Terbuat dari kayu yang sangat keras, berbentuk silinder dengan diameter bagian tengah lebih besar.
- Diameter relatif besar sekitar 10 cm dan tebal 5 cm.
2. Cincin belah (split ring).
- Terbuat dari besi dengan diameter 2,5” dan 4”.
- Disebut cincin belah karena cincin ini tidak utuh shg mudah mengikuti kembang susut kayu yang disambung.
3. Pelat geser (Shear plate).
- Terbuat dari pressed steel dengan bentuk lingkaran.
- Ditempatkan pada masing-masing kayu yang disambung, shg pemindahan gaya dilakukan sepenuhnya oleh baut
Gambar alat sambung pasak Koubler, cincin belah, dan pelat geser
4. Spike grids
- Alat ini sudah tidak diproduksi lagi.
- Terdiri dari tiga bentuk yaitu flat, single curve, dan circular.
5. Toothed ring
- Terbuat dari lembaran besi berbentuk melingkar dengan permukaan dikedua sisinya tajam atau runcing
6. Single atau double sides toothed plate.
- Umumnya berbentuk lingkaran dan segi empat dengan lubang di tengah (untuk penempatan baut pengaku).
- Pada kelilingnya terdapat gigi berbentuk segi tiga.
- Diameter antara 38 mm sampai 165 mm.
- Mudah untuk kayu lunak, untuk kayu keras dibantu dengan palu/hammer.
- Contoh: kokot Buldog dan Geka.
3. Metal plate connectors
- Berkembang tahun 1960an – saat ini.
- Umumnya terbuat dari pelat galvanise dengan tebal antara 0,9 mm sampai 2,5 mm.
- Contoh: punched plate, nail plate, joist hanger.
Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada sambungan.
1. Eksentrisitas
- Titik berat kelompok alat sambung harus terletak pada garis kerja gaya, jika tidak akan timbul momen yang dapat menurunkan kekuatan sambungan
2. Sesaran/slip.
- Sesaran yang terjadi dapat dibagi 2 yaitu searan awal yang diakibatkan oleh adanya lubang kelonggaran untuk mempermudah penempatan alat sambung. Setelah sesaran awal terlampaui, maka sesaran berikut berupa gaya perlawanan (tahanan lateral) dari alat sambung.
3. Mata kayu
- Adanya mata kayu dapat menurunkan kekuatan tarik dan tekan.
- Dapat dianggap sebagai pengurangan luas tampang kayu.
VIII.
ANALISIS SAMBUNGAN PAKU
I. Tahanan Lateral Acuan
Sambungan satu irisan dan dibebani tegak lurus sumbu alat pengencang dan dipasang tegak lurus sumbu komponen struktur diambil sebagai nilai terkecil dari persamaan yang dihitung sesuai Tabel 1 dan dikalikan dengan jumlah alat pengencang (nf).
Sambungan dua irisan, diambil sebesar dua kali tahanan lateral acuan satu irisan terkecil.
Nilai kuat tumpu kayu untuk beberapa nilai berat jenis dpt dilihat pd Tabel 2.
Kuat lentur paku bulat dpt dilihat pd Tabel 3 (ASCE, 1997).
Dimensi paku yg meliputi diameter, panjang, dan angka kelangsingan, dpt dilihat pd Tabel 4.
Tabel 1. Tahanan lateral acuan satu paku (Z) pada sambungan dengan satu irisan yang menyambung dua komponen
Moda Kelelehan Persamaan yang berlaku
Is
IIIm
IIIs
IV
Catatan:
Re = Fem/Fes
p = kedalaman penetrasi efektif batang alat pengencang pada komponen pemegang(lihat Gambar 20),
KD = 2,2 untuk D £ 4,3 mm,
= 0,38 D + 0,56 untuk 4,3 mm < D < 6,4 mm,
= 3,0 untuk D ³ 6,4 mm.
II. Geometrik Sambungan Paku
Spasi dlm satu baris (a).
Pd semua arah garis kerja gaya thd arah serat kayu: spasi minimum antar alat pengencang dlm satu baris diambil sebear 10 D bila digunakan pelat sisi dari kayu dan minimal 7 D untuk pelat sisi dari baja.
Spasi antar baris (b).
Pada semua arah garis kerja gaya thd arah serat kayu, spasi minimum antar baris adalah 5 D.
Jarak ujung (c).
Jarak minimum dr ujung komponen str ke pusat alat pengencang terdekat diambil sbb:
a. untuk beban tarik lateral: b. untuk beban tekan lateral:
- 15 D : pelat sisi dari kayu - 10 D : pelat sisi dari kayu
- 10 D : pelat sisi dari baja - 5 D : pelat sisi dari baja
Jarak tepi (jarak tepi dg beban, d, dan jarak tepi tanpa beban, e).
Jarak minimum dari tepi komponen str ke pusat alat pengencang terdekat diambil sbb:
- 5 D pada tepi yg tidak dibebani
- 10 D pada tepi yg dibebani
III. Faktor Koreksi Sambungan Paku
1. Kedalaman penetrasi (Cd).
Tahanan lateral acuan dikali-kan dg faktor kedalaman penetrasi (p), sbb:
- p ≥ 12D , Cd = 1,00 - 6D ≤ p ≤ 12D , Cd = p/12D
- p ≤ 6D , Cd =
2. Serat ujung (Ceg).
Tahanan lateral acuan harus dikalikan dengan faktor serat ujung Ceg = 0,67, untuk alat pengencang yg ditanam ke dalam serat ujung kayu.
Sambungan paku miring (Ctn).
Pada sambungan spt ini, tahanan lateral acuan hrs dikalikan dg faktor paku miring Ctn = 0,83.
4. Sambungan diafragma (Cdi).
Faktor koreksi ini hanya berlaku untuk sambungan rangka kayu dg plywood spt pd str diafragma atau shear wall. Nilai faktor koreksi ini umumnya lebih besar dari 1,00.
Contoh soal 1.
Rencanakan sambungan perpanjangan (lihat Gambar) dg menggunakan alat sambung paku. Kayu penyusun sambungan memiliki berat jenis 0,5. Asumsikan nilai (λ) = 0,8.
Penyelesaian :
Dicoba paku 4’’BWG8 (diameter 4,2 mm dan panjang 102 mm).
Menghit tahanan lateral acuan satu paku (Z).
Diameter paku (D) = 4,2 mm
Kuat lentur paku (Fyb) = 620 N/mm2
Kuat kayu samping dan utama dianggap memiliki berat jenis yg sama, maka Fes = Fem = 31,98 N/mm2 dan Re = 1,00.
Tebal kayu samping (ts) = 25 mm
Penetrasi pd komponen pemegang (p) = 102 – 25 – 50 = 27 mm
KD = 2,2 (untuk paku dg diameter 6D (6 x 4,2 = 25,2 mm)
< 12D (12 x 4,2 = 50,4 mm), maka:
Cd = p/12D = 27/50,4 = 0,536
Z’ = Cd.Z (Cdi , Ceg , dan Ctn tdk diperhitungkan)
= 0,536 x 8442 = 4525 N
Tahanan lateral ijin satu paku (Zu).
Zu = λ.Фz.Z’ = 0,8 x 0,65 x 4525 = 2353 N
Menghit jumlah paku (nf).
(dipasang 10 bh paku spt Gambar)
Ketent penempatan paku:
- spasi dlm 1 baris (a) : 10D = 42 mm ~ 50 mm
- jarak antar baris (b) : 5D = 21 mm ~ 30 mm
- jarak ujung (c) : 15D = 63 mm ~ 75 mm
- jarak tepi tdk dibebani (e) : 5D = 21 mm ~ 30 mm
Contoh soal 2.
Hitunglah gaya tarik Pmaks yg dijinkan dari sambungan satu irisan spt gambar. Paku yg digunakan 3”BWG10, berat jenis kayu 0,55 dan faktor waktu (λ) = 1,00.
Penyelesaian:
Tahanan lateral acuan satu baut (Z).
Paku 3”BWG10, diameter 3,4 mm dan panjang 76 mm
Kuat lentur paku (Fyb) = 689 N/mm2
Kuat tumpu kayu Fes = Fem = 38,11 N/mm2 dan Re = 1,00
Tebal kayu penyambung (tebal kayu terkecil) = 30 mm
Kedalaman penetrasi (p) = 76 – 30 = 46 mm
KD = 2,2 (diameter paku 12 D (12 x 3,4 = 40,8 mm) , jadi Cd = 1,00
Z’ = Cd. Z = 1,00 x 1622 = 1622 N
Gaya tarik maks sambungan (P).
P ≤ nf.λ.Фz.Z
≤ 12 x 1,00 x 0,65 x 1622 = 12651 N
Jadi gaya tarik maks adalah 12,651 kN
Contoh soal 3.
Hitunglah besarnya gaya tarik P dari sambungan buhul spt gambar yg tersusun dari kayu dg berat jenis 0,6 dan paku 2,5”BWG11. Asumsikan nilai faktor waktu (λ) = 0,80.
Penyelesaian:
Tahanan lateral acuan satu baut (Z) satu irisan.
Paku 2,5”BWG11, diameter 3,1 mm dan panjang 63 mm
Kuat lentur paku (Fyb) = 689 N/mm2
Kuat tumpu kayu Fes = Fem = 44,73 N/mm2 dan Re = 1,00
Tebal kayu samping (ts) = 30 mm
Kedalaman penetrasi (p) = 63 – 30 = 33 mm
Kontrol overlapping (v)
v = 2 x (p – 0,5tm) = 2 x (33 – 25) = 16 mm > 4D (4 x 3,1 = 12,4 mm)
KD = 2,2 (diameter paku 6D (6 x 3,1 = 18,6 mm)
4D = 11,2 mm
KD = 2,2 (untuk paku dg diameter 6D = 16,8 mm
< 12D = 33,6 mm, maka Cd = p/12D = 26/33,6 = 0,77
Z2’ = Cd.Z2
Z2’ = 0,77 x 1830 = 1409 N
Menghitung tahanan lateral ijin (Z2u).
Z2u = λФzZ2’
Z2u = 1,0 x 0,65 x 1409 = 915,85 N
Menghitung tahanan lateral ijin paku pd lingkaran r1 (Z1u).
Z1u = 915,85 N
Karena paku pada lingkaran r1 lebih dekat jaraknya ke pusat konfigurasi, maka tahanan lateral yg diperoleh di atas harus diberi faktor koreksi menjadi :
Menghitung tahanan momen.
II. SAMBUNGAN TAKIKAN
n Diperoleh dg cara membuat takikan pd bagian pertemuan kayu.
n Nama lain ; Sambungan gigi, termasuk sambungan tradisional dimana penyaluran gaya tdk menggunakan alat sambung tetapi memanfaatkan luas bidang kontak.
n Dapat dikelompokkan menjadi 2 yaitu:
• Sambungan gigi tunggal
• Sambungan gigi majemuk/rangkap
Dalam perhitungan kekuatan sambungan gigi, gesekan antara kayu dg kayu harus diabaikan.
1. Sambungan Gigi Tunggal
n Pada sambungan gigi tunggal, dalamnya gigi ™ ≤ 1/3 h (h adalah tinggi komponen str mendatar)
n Panjang kayu muka (lm) ; 1,5 h ≤ lm ≤ 200 mm.
n Pada bagian pertemuan (takikan), kayu diagonal harus dipotong menyiku dg sudut 90o.
n Gaya tekan terfaktor (Nu) dpt dihitung dg pers:
n Dengan:
n Nu = gaya tekan terfaktor
n α = sudut antara komponen str diagonal thd komp str mendatar.
n Фv = faktor tahanan geser = 0,75.
n λ = faktor waktu sesuai jenis pembebanan.
n lm = panjang kayu muka.
n b = lebar komponen str mendatar.
n Fv’ = kuat geser sejajar serat terkoreksi.
n em = eksentrisitas pd penampang netto akibat adanya coakan sambungan.
2. Sambungan Gigi Majemuk
Apabila gaya tekan terfaktor (Nu) melebihi kemampuan dukung sambungan gigi tunggal, maka dpt dicoba sambungan gigi majemuk/rangkap spt gambar berikut.
Sambungan gigi majemuk juga disarankan untuk sudut sambungan melebihi 45o. Pada sambungan gigi majemuk terdapat dua gigi dan dua panjang muka yg masing2 diatur sbb:
dalamnya gigi pertama, tm1 ≥ 30 mm
dalamnya gigi kedua, tm2 ≥ tm1 + 20 mm dan tm2 ≤ 1/3 h
panjang kayu muka pertama, lm1 ≥ 200 mm dan lm1 ≥ 4 tm1
Gaya tekan terfaktor (Nu) bagian kayu muka pertama:
Gaya tekan terfaktor (Nu) bagian kayu muka kedua:
Dengan:
lm = panjang kayu muka rerata
lm1 = panjang kayu muka pertama
lm2 = panjang kayu muka kedua
em = eksentrisitas rerata pd pnp netto
em1 = eksentrisitas bagian kayu muka pertama
em2 = eksentrisitas bagian kayu muka kedua
Fm1 = luas bidang tumpu kayu pertama =
Fm2 = luas bidang tumpu kayu kedua =
Contoh 1.
Sambungan gigi tunggal spt gambar tersusun dari kayu dg kode mutu E21. Kayu horizontal dan diagonal memiliki ukuran 8/15 dg sudut yg dibentuknya 35o. Apabila kedalaman gigi tm = 50 mm, dan panjang lm = 200 mm, berapakah gaya tekan terfaktor (Nu) maks dg faktor waktu λ = 0,8.
Penyelesaian:
Kuat geser sejajar serat (Fv) kayu mutu E21 adalah 5,9 N/mm2. Nilai faktor koreksi masa layan dianggap 1,00.
Jadi :
Menghitung eksentrisitas (em):
Menghitung gaya tekan (Nu):
Contoh 2.
Sambungan gigi majemuk spt gambar tersusun dari kayu E21 dg sudut sambungan 45o. Dimensi kayu horizontal dan diagonal 8/15. Nilai tm1 = 30 mm, lm1 = 200 mm, dan tm2 = 50 mm. Hitunglah besarnya gaya tekan terfaktor maksimum! Asumsikan nilai faktor koreksi masa layan 1,00 dan faktor waktu λ = 0,80.
Penyelesaian:
Fv’ = Fv = 5,9 N/mm2
Menghitung eksentrisitas (em) :
Menghitung panjang kayu muka (lm).
Menghitung luas tumpu (Fm).
Gaya tekan terfaktor (Nu) berdasar kedalaman kayu muka pertama.
Gaya tekan terfaktor (Nu) berdasar kedalaman kayu muka kedua.
Jadi gaya tekan terfaktor (Nu) maksimum adalah 74 kN.

sumber :
Just another Blogdetik.com weblog

0 komentar:

Poskan Komentar